ITパスポートでMTBF・MTTR・稼働率の公式は暗記必須！使い方を例題で丁寧に解説

ITパスポートを受験するのであれば、MTBF（平均故障間隔）・MTTR（平均修復時間）・稼働率の公式は暗記必須です。

本記事では日本で一番ITパスポートを熟知している私ケンジが、ITパスポートで出題されるMTBF・MTTR・稼働率の公式をご紹介した後、公式の使い方を例題（過去問）で分かりやすく解説していきます。

ITパスポートを受験予定の人はぜひ最後までお読みください。

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ITパスポートのMTBF・MTTR・稼働率とは？公式をご紹介

MTBF・MTTR・稼働率に関する問題はテクノロジ系で出題されます。

※テクノロジ系の詳細は「ITパスポートのテクノロジ系とは？攻略法・苦手な人向け勉強方法は？難しい？問題例や用語もご紹介」をご覧ください。

まずは稼働率とは何かについて解説します。

稼働率とは、システムのある一定期間を切り取ったとき、稼働している割合を示すものです。

例えば、ある会社員の1日の稼働率を考えてみます。

ある会社員の労働時間が7時間で、休憩が1時間だったとき、この会社員の稼働率は7÷（7＋1）＝87.5[%]となります。

システムの稼働率を計算する場合は平均故障間隔と平均修復時間を利用します。

平均故障間隔はMTBF（Mean Time Between Failures）とも呼ばれており、稼働時間の総和を故障回数で割った平均時間です。

つまり、MTBF（平均故障間隔）＝稼働時間の和 ÷ 故障回数となります。

Between Failuresとは「故障と故障の間」という意味なので、つまりは平均稼働時間と覚えると、この後にご紹介するMTTRとも比較しやすいです。

平均修復時間はMTTR（Mean Time To Repair）とも呼ばれており、修理にかかる平均時間のことです。

Repairを直訳して、修理にかかった時間の平均値と覚えましょう。

MTTR（平均修復時間）＝修理時間の和 ÷ 故障回数（＝修理回数）となります。

以上より、稼働率＝MTBF ÷ （MTBF＋MTTR）で計算することができます。

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ITパスポート：MTBF・MTTR・稼働率の解き方を例題（過去問）で解説

MTBF・MTTR・稼働率に関する例題（過去問）をご紹介します。

上記の公式を頭に入れた上で解いてみてください。

【例題（平成21年度過去問）】

あるシステムは5,000時間の運用において、故障回数は20回、合計故障時間は2,000時間であった。おおよそのMTBF、MTTR、稼働率の組合せのうち、適切なものはどれか。

【解答＆解説】

正解はエ・・・（答）です。

運用時間が5,000時間で故障時間が2,000時間なので、稼働時間は3,000時間です。

故障回数が20回なので、

• MTBF（平均故障間隔）＝3,000÷20＝150[時間]
• MTTR（平均修復時間）＝2,000÷20＝100[時間]
• 稼働率＝150÷（150＋100）×100＝60[%]

となります。

※ITパスポートでは上記の例題のような計算問題が他にも出題されます。詳しくは「ITパスポートの計算問題とは？捨てるのは？公式一覧！何問？割合は？」をご覧ください。

ITパスポート：MTBF・MTTR・稼働率の練習問題

最後に、MTBF・MTTR・稼働率の練習問題を4問ご用意しました。

すべてITパスポートの過去問なので、ITパスポートを受験予定の人は必ず解いておきましょう。

【練習問題1（平成23年度過去問）】

あるシステムにおいて、MTBFとMTTRがどちらも1.5倍になったとき、稼働率はどうなるか。

1. 2/3倍になる。
2. 1.5倍になる。
3. 2倍になる。
4. 変わらない。

【解答＆解説】

正解は4・・・（答）です。

上記でも解説した通り、稼働率＝MTBF ÷ （MTBF＋MTTR）・・・（※）です。

MTBFとMTTRをそれぞれ1.5倍にして式の変化を確認します。

（1.5 × MTBF）/（1.5 × MTBF ＋ 1.5 × MTTR）

＝（1.5 × MTBF）/ 1.5（MTBF＋MTTR）

＝MTBF /（MTBF＋MTTR）

より、（※）と同じ式になるため、稼働率は変わらないことがわかります。

【練習問題2（平成23年度過去問）】

あるコンピュータシステムを1,200時間稼働させたとき、正常稼働と故障修理の状況は表のとおりであった。このシステムの平均修復時間は何時間か。

1. 10
2. 15
3. 20
4. 45

【解答＆解説】

正解は2・・・（答）です。

MTTR（平均修復時間）＝修理時間の和 ÷ 故障回数（＝修理回数）で計算可能です。

表を見ると、

• 故障修理回数＝3回
• それぞれの修理時間＝15時間、20時間、10時間

なので、MTTR（平均修復時間）＝（15＋20＋10）÷3＝45÷3＝15[時間]となります。

【練習問題3（平成24年度過去問）】

MTBFが600時間、MTTRが12時間である場合、稼働率はおよそ幾らか。

1. 0.02
2. 0.20
3. 0.88
4. 0.98

【解答＆解説】

正解は4・・・（答）です。

稼働率＝MTBF ÷ （MTBF＋MTTR）なので、600÷（600＋12）＝600÷612≒0.98となります。

【練習問題4（平成26年度過去問）】

あるコンピュータシステムの故障を修理してから60,000時間運用した。その間に100回故障し、最後の修復が完了した時点が60,000時間目であった。MTTRを60時間とすると、この期間でのシステムのMTBFは何時間となるか。

1. 480
2. 540
3. 599.4
4. 600

【解答＆解説】

正解は2・・・（答）です。

運用中に100回の故障が発生し、MTTRが60時間なので、総運用時間の中でシステムが正常稼働していた時間は60,000-（60×100）＝54,000[時間]であったことがわかります。

MTBF（平均故障間隔）＝稼働時間の和 ÷ 故障回数なので、答えは54,000÷100＝540[時間]となります。

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今回はITパスポートで出題されるMTBF・MTTR・稼働率を取り上げました。

MTBF・MTTR・稼働率の問題は公式さえ覚えていれば全然難しくないので、必ず得点できるようにしておきましょう。